狼人杀
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狼人杀位置学浅谈

官方2017-11-08 14:03|2354

在笔者过去不到一年的面杀经历中,经常听闻一些自诩高配玩家总结出的的狼人杀位置学理论,并奉为金科玉律;但更多的朋友告诉笔者,位置学只不过是玄学,是纯粹的概率学。因此有感而发,在此列举一些常见的狼人杀位置学理论,并进行评论。

(本文均以12人预女猎白配置视角作出评价)



01“X,Y号神狼位;X,Y号大概率出狼”

在游戏中,经常会听见诸如“4、7号是神狼位,3、8号必会出一杀”的说法。

从对称角度出发,1-12号的每一个位置,在没有任何信息的情况下,持有神、民、狼牌的概率均为1/3,所以上述说法并不是一个科学角度的观点。

那为什么有些玩家乐于去运用这个观点做参考?因为就其本身而言,确实是一个概率高于50%的理论,只是相当于废话。

用“3/8出一杀”来举例:3号、8号位之中产生1或2张狼牌的概率为:1-(2/3)2=55%>50% ,而同样的结论也适用于任何如下的公式:x,y(x,y∈1,12),x≠y。

感想:所以请大家不要再针对3号和8号了,尤其是我们的3号同学。8号同学中枪可能是因为“8”和“杀”在汉语中押韵,但3号同学真心是躺枪的。


02“X连好人概率小,所以Y号是个坑位”

同样地,大家是不是经常会听见类似于“2号预言家,3号倒在夜里,4号女巫坐实,那你5号就是个坑位”的说法。

被说到“坑位”,是指5号这个位置是狼牌的概率【后写成P(5)】大于其余X号身份的位置。

首先,在没有其余信息的情况下:

2、3、4号3连好人的概率为(2/3)3≈30%

2、3、4、5号4连好人的概率为(2/3)4≈20%

所以结论本身的“X连好人概率小”这个依据是科学的,但其推导的结论“5号是个坑位”呢?

其实原结论所想表达的意思是这样的:“因为2号3号4号5号4连好人的概率约等于20%,现在2号预言家坐实,3号倒在夜里是个好人,4号女巫坐实,所以你5号80%的概率是个狼。”而要证明这个推理是错误的,其实也很简单。我们来使用反证法,假设这个推导是正确的,则P(5)=80% 同理可推P(1)=80% 。而任意4个号码牌位置上,4个位置都是好人的概率为(2/3)4≈20%,由此可经过推理得出P(1)=P(5)=P(6)……=P(12)=80%,最终可计算出期望值E=NP=0.8*9=7.2!

由此可见,统计学数据显示,期望狼人数量会变成7.2个,这显然和游戏的配置狼人数量为4大相径庭。所以可证明这个推导是完全错误的。

那正确的理解是怎么样的呢?其实当2、3、4号3个位置好人身份坐实的情况下。其余4张狼牌会出现在剩下的9个位置中。剩余的9个位置是一种对称平等的关系。在没有其余信息的条件下:

P(1)=P(5)=P(6)……=P(12)=4/9=44%

其实还有很多类似的理论犯了相同的逻辑错误,例如:“我们三张狼牌连坐,神牌大概率也会出现连坐,找到预言家开始顺着刀,就能刀到神了。”

感想:在短短一年时间内,笔者就因为这条位置学,被猎人枪毙了二十五次,被女巫请了三十八杯可乐。“今当远离,临表涕零,不知所云。


03“X号不在身边顺验,拿不起预言家”

这个结论大家往往会在网杀APP中听到很多。而要判断该结论是否科学,我们先要默认以下几点(由于官方所开发的APP还在封测阶段内,我们在这里先以“天天狼人杀”所使用的规则为例):

A:在“天天狼人杀”中,警上发言的顺序永远是顺序,由小至大。举例,警上第一个发言的号码是随机的2号,那第二个发言的是2号之后在警上且号码牌大于2的玩家;

B:预言家敢给警上后置位金水,不怕反水立警,预言家面较高;

C:预言家不敢给警上后置位没有发言的人查杀,怕踢到钢板,预言家面较小。


其实要想清楚这个问题很简单。举例说明:


要判断2号位置是一个预言家,他去验1号牌收益大,还是去验3号牌收益大,其实只需要判断【2号在警上优先于1号发言的概率】和【2号在警上优先于3号发言的概率】哪个大。前提为1号2号3号都上警了,且真预言家发言在悍跳狼之前。

假设警上每个号码第一个发言的概率为1/n, 5个人上警就是1/5。那么1号在2号之前发言的情况是,只要不是2号第一个发言,所有情况都是1号发言在2号之前。所以概率P=(1-1/n) (n≥2),则P≥1/2;同理可证,2号在3号之前发言的概率≥1/2。

由此我们可以得出结论,作为真预言家后置位顺验这个动作是有收益的,then why not do it ?


以上是一个顺验身边的分析。不过有人会说:我可以顺验,但为什么一定要验身边的呢?我自认为发言好,不需要归票位,更不需要金水帮我找狼,我自己能归票。


所以新的命题是这样的,那2号预言家如果不顺验3号,去验4号呢,验5号呢?他的收益会越来越小吗?

要判断2号位置是一个预言家,他去验3号牌收益大,还是去验4号牌收益大,那么就需要判断【2号在警上优先于3号发言的概率】和【2号在警上优先于4号发言的概率】哪个大。

2号在3号之前发言的情况是,去除3号第一个发言一种情况,所有情况都是2号发言在3号之前。 所以概率P1=(1-1/n)(n≥2),可得P1≥1/2;而2号在4号之前发言,则需要去除3号第一个发言,4号第一个发言两种情况,所以概率P2=(1-2/n)(n≥2),由此可以清晰看出: P1永远大于P2。


所以我们最后可以得出结论,作为真预言家,在警上后置位顺验是一种最大收益的行为。


04“你连续四盘预言家了,这盘不信你”


这一条在严格意义上其实不属于位置学的理论。而得出这个理论的玩家,其依据是这样的:一个玩家每一把拿到预言家的概率均为1/12,连续5把预言家的概率为(1/12)5,这个数字是相当小的。


确实,连续5局游戏中抓到预言家身份的概率几乎为零,这个结论本身没有错。但是每一局新的游戏都是一个独立事件,前面拿到多少局预言家几次并不会影响该玩家在此局游戏中预言家的概率。所以此局游戏中,该玩家的预言家概率仍然为1/12。抱拳了老铁,该信还是得信啊。


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全文终 当乐小编:熊饼干

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